音調、泛音、諧波與分音

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音調、泛音、諧波與分音  Tones, Overtones, Harmonics, and Partials

一個聲音的頻率被稱作它的基音或基頻(fundamental tone)，而除了簡單正弦波之外，大部分的聲音都包含基頻與其他不同的頻率。

這些Non Fundamental tones如果是基頻的整數倍，則被稱為泛音(overtones)或諧波(harmonics)；如果是非正整數倍，例如2.5倍，則被稱為分音(partials)；而若為基頻的幾分之幾，則稱為subharmonic。

  • fundamental tone被視為第一泛音(first harmonic)，通常比其他harmonics大聲。
  • 在第一諧波兩倍頻率的音色被稱為第二泛音(second harmonic)，以此類推。
  • Bells, xylophone blocks, and many other percussion instruments produce harmonically unrelated partials.
  • 每種從基頻產生的不同諧波，都會產生不同聲音質感(timbral quality)。

大體來說，整數倍或能被整數（如八度音程、奇數或偶數泛音）除盡的泛音聽起來都更具“感”。不是整數倍或不能被整數除盡的音調稱為不和諧陪音或分音音調。當大量這類不和諧陪音組合在一起時，聽起來就會顯得“嘈雜”。

傅立葉定理和泛音
“任何週期性波都可以看作某個波長和振幅的正弦波的疊加，這些正弦波的波長有著調和的關係（小數字的比率）”。這稱為“傅立葉定理”。大體上用更接近術語的話來說，這意味著任何帶某個音高的音調都可以被當作一個正弦音調的混音。這包含了基本的基礎音調及其泛音（陪音）。例如：在頻率為 220 Hz 時，基本振盪（基礎音調或第一泛音）為“A”。第二個泛音的頻率加倍(440 Hz)，第三個則以3 倍(660 Hz) 速度振盪，接下來的泛音以4 倍和5 倍速度，以此類推。

頻譜 The Frequency Spectrum

當一個基頻結合了許多不同強度的harmonics，我們會接收到一個聲音(Sounds)。這些聲音元素的相對大小會隨著時間不斷變化(通常受Envelopes控制)。頻譜可以顯示聲音中的各個聲音元素(Sonic elements)。它的橫軸由左而右地顯示了低至高頻，相對強度則是以縱軸表示。

• 振幅(Amplitude)

波形的振幅顯示了氣壓改變量(the amount of air pressure change.)，可以最大垂直高度與零氣壓（zero air pressure，即寂靜狀態）的距離衡量。 Put another way, amplitude isthe distance between the horizontal axis and the top of the waveform peak, or the bottom of the waveform trough.

• 波長(Wavelengh)

在給定的頻率下，每個週期的距離。頻率越高，波長越短。

• 週期(Period)

The (wave) period is the amount of time it takes to complete one full revolutionb of a waveform cycle. The higher and faster the frequency, the shorter the wave period.

• (Phase)

描述兩個或更多波形間的時間差。以角度來衡量，從0 to 360。假設兩個複雜的波形彼此有相互延遲的狀況時，每個頻率將有它自己的差。當兩個波形在同一時間始，它們被稱為in phase或phase aligned。當兩個波型間有些微的延遲，則被稱為out of phase。相位移動的度數被視為兩個正弦波之間的時間差距，其中也會有頻率的問題。時間差距一樣，不同的頻率會有不同的相位移動。複雜的波形，像所有錄製的音軌和人工合成的波形(除了正弦波之外)都含有許多頻率。

相位？

我們知道，聲音是一種縱波、利用空氣傳遞。傳遞時會使介質有相對的位移，這就是波的「相位」(Phase)。而所謂相位造成的問題就是：當兩個波合成在一起時，彼此的相位會相互疊加或者抵消、因而產生音量上的變化。

若我們改用橫波的形式來，當兩個頻率相同的波要合成一個波時，有幾種情況：

  • 兩個波在每一點的相位都完全相同，此時合成後的波震幅會大一倍（音量變大），這種情況稱為 In Phase，指彼此的相位完全相符。如下圖第一種情況
  • 兩個波在每一點的相位完全相反，所以兩個波的相位會完全相互抵消、合成後波就消失了（Mute），這種情況稱為Out of phase，指彼此相位完全相反。如下圖第二種情況
  • 最後、也是最常見的則是，以上兩種情況以外的情況：相位並非完全相同也並非完全相反。此時兩個波合成後會部分被抵消（音量變小），這種情況成為 Partial phase cancellation，指相位不完相同而有部分抵消。

•相位效果 Phase effect

雖然在整個波形週期中，持續的相位移動通常難以察覺，但如果一個波形的相位不斷隨時間變化，則成為人耳可聽見的效果，例如Flanging或Phase Shifting。

•相位抵消 Phase canceling

當兩個的聲音out of phase，將會有部分的諧波互相抵消。當同樣的頻率以相同能量互相交叉時，將會使聲音完全抵銷，只剩下寂靜(producing silence)

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